一元二次不等式是初中的数学必学知识点之一。在解一元二次不等式时，需要掌握其性质以及运用方法。接下来，我们来一起学习一下。
一元二次不等式的定义
一元二次不等式就是类似于ax² bx c > 0的不等式，其中x是未知数，a、b、c为已知常数，且a≠ 0。
一元二次不等式的性质
① 当a>0时，二次函数y = ax² bx c是开口向上的抛物线，且对应的一元二次不等式的解集为：y > 0。
② 当a<0时，二次函数y = ax² bx c是开口向下的抛物线，且对应的一元二次不等式的解集为：y < 0。
一元二次不等式的解法
① 将一元二次不等式化为一元二次方程。
② 将一元二次方程的解转化为不等式的解。
③ 画出一元二次函数的图像，并进行分析，得出一元二次不等式的解。
样例演练
举例：将一元二次不等式x² 4x - 5 ≥ 0化为一元二次方程，则：
x² 4x - 5 = 0
解得：x₁ = -5，x₂ = 1。
将一元二次方程的解转化为不等式的解，得：
x ≤ -5 或 x ≥ 1。
画出y = x² 4x - 5的图像。
通过观察得知，当x ≤ -5或x ≥ 1时，y ≥ 0，故一元二次不等式x² 4x - 5 ≥ 0的解集为x ∈ (-∞,-5] ∪ [1, ∞)。
