分式方程是初中数学知识点之一，其中有些分式方程是无解的。那么，如何判定分式方程无解呢？
如何判定分式方程无解
判断分式方程无解有如下两种方法：
方法1：系数方法
取分式方程的分母，令分母等于0，求分子的值，如果分子不等于0，则原方程无解; 如果分子等于0，则原方程有解。
举例：$ rac{x}{x-2} rac{x 1}{x} - rac{x-1}{x 3} = 4$
取它分母分别为$x-2$，$x$，$x 3$，则去分别使它们等于0，即得到：$x = 2,-3,0$。
此时，$x = 2$ 和 $x = 0$ 是原方程的解，而 $x = -3$ 不是原方程的解，因为它使$x-2 = 0$在分式方程中的一个分母为0，从而要被除以0，这是错误的。
因此，原方程有解。
方法2：通项法
由于分式方程都是等式，所以令分子为0，或令分母为0都可以判定原方程是否无解，而如果令分子为0、分母为0都无法判定，那么需要使用通项法。
通项法就是找出其通项式的公共因式式子的定义域，如果该定义域与原式的定义域交集为空集，则原式无解，否则有解。
解题技巧
求解分式方程无解一定要注意以下几个技巧：
- 当方程中含有一个未知数，分母中含有未知数，而分子中无未知数，且已知该未知数的值使分母的值为0时，则该未知数值无解。
- 当方程中含有一个未知数，分母中含有未知数，而分子中含有未知数时，应尝试使用分子有理化来简化方程，进而以上述方法来判定方程是否无解。
通过以上方法和技巧，相信大家已经能够轻松地判定分式方程是否无解了。
